Afyonkarahisar’ın tarihî ve kültürel mirasının önemli bir parçası olan Sultan Divani Mevlevihanesi, Mevlevihaneler arasında Konya’dan sonra açılan ilk merkezlerden biridir. 15. yüzyılın sonu ile 16. yüzyılın başlarında, Sultan Divani döneminde inşa edilen mevlevihane, uzun yıllar dini eğitim ve kültürel faaliyetlerin merkezi olmuştur.
1902 yılında çıkan büyük Afyon yangınında tamamen yanan yapı, 1906–1908 yıllarında yeniden inşa edilmiştir. Uzun yıllar boyunca Müftülük, Kur’an Kursu gibi hizmetler için kullanılan derviş hücreleri ve mutfak bölümleri, 2008 yılında Afyonkarahisar Belediyesi tarafından müze olarak ziyarete açılmıştır.